Gorilla.Utils.Math

Constants

• const GORILLA_SINGLE_EPSILON : Double = 1e-07;
• const GORILLA_DOUBLE_EPSILON : Double = 1e-12;
• const GORILLA_FLOAT_EPSILON : Double = 1e-07;
• const GORILLA_SINGLE_MIN : Double = 1.18e-38;
• const GORILLA_SINGLE_MAX : Double = 3.4e+38;
• const GORILLA_SINGLE_INF : Double = 3.49e+38;

Mics. types

• type TMatrix3DArray = array  [0..15]  of Single;

Functions / Procedures

• public function SingleEquals  ( const  AVal1 :  Single; const  AVal2 :  Single )  : Boolean ;
• public function DoubleEquals  ( const  AVal1 :  Double; const  AVal2 :  Double )  : Boolean ;
• public function QuaternionToEuler  ( Q :  TVector3D )  : TPoint3D ;  overload;
• public function QuaternionToEuler  ( Q :  TQuaternion3D )  : TPoint3D ;  overload;
• public function QuaternionToRotationMatrix  ( const  AQuat :  TVector3D )  : TMatrix3D ;  overload;
• public function QuaternionToRotationMatrix  ( const  X :  Single; const  Y :  Single; const  Z :  Single; const  W :  Single )  : TMatrix3D ;  overload;
• public function RotationMatrixToEulerAngles  ( const  AMatrix :  TMatrix3D )  : TPoint3D ;  overload;
• public function RotationMatrixToEulerAngles  ( const  AMatrix :  TMatrix )  : TPoint3D ;  overload;
• public function RotationMatrixToQuaternion  ( const  AMatrix :  TMatrix3D )  : TVector3D ;
• public function GetTranslationFromMatrix  ( const  AMatrix :  TMatrix3D )  : TPoint3D ;
• public function GetRotationFromMatrix  ( const  AMatrix :  TMatrix3D )  : TVector3D ;
• public function GetRotationMatrix3DFromMatrix  ( const  AMatrix :  TMatrix3D )  : TMatrix3D ;
• public function GetRotationMatrixFromMatrix  ( const  AMatrix :  TMatrix3D )  : TMatrix ;
• public function GetScalingFromMatrix  ( const  AMatrix :  TMatrix3D )  : TPoint3D ;
• public function Matrix3DToMatrix  ( const  AMatrix :  TMatrix3D )  : TMatrix ;
• public function MatrixToMatrix3D  ( const  AMatrix :  TMatrix )  : TMatrix3D ;
• public procedure Vector3DToEulerianAngles  ( const  q :  TVector3D; out  roll :  Single; out  pitch :  Single; out  yaw :  Single ) ;
• public function EulerianAnglesToVector3D  ( const  roll :  Single; const  pitch :  Single; const  yaw :  Single )  : TVector3D ;
• public function RotationBetweenVectors  ( const  APoint :  TPoint3D; const  ADir :  TPoint3D )  : TQuaternion3D ;
• public function RotatePointAroundAxisRad  ( Angle :  Single; const  Point :  TPoint3D; const  Axis :  TPoint3D )  : TPoint3D ;
• public function Matrix3DToDoubleArray  ( const  AMatrix :  TMatrix3D )  : TDoubleDynArray ;
• public function Matrix3DToSingleArray  ( const  AMatrix :  TMatrix3D )  : TSingleDynArray ;
• public function Lerp  ( const  A :  Single; const  V1 :  Single; const  V2 :  Single )  : Single ;  overload;
• public function Lerp  ( const  A :  Single; const  V1 :  TPointF; const  V2 :  TPointF )  : TPointF ;  overload;
• public function Lerp  ( const  A :  Single; const  V1 :  TPoint3D; const  V2 :  TPoint3D )  : TPoint3D ;  overload;
• public function Lerp  ( const  A :  Single; const  V1 :  TVector3D; const  V2 :  TVector3D )  : TVector3D ;  overload;
• public function SCurve  ( const  A :  Single )  : Single ;
• public function RandomFloatRange  ( const  A :  Single; const  B :  Single )  : Single ;
• public function Zero  ( const  f1 :  Single )  : Boolean ;  overload;
• public function Zero  ( const  f1 :  Double )  : Boolean ;  overload;
• public function Zero  ( const  f1 :  Single; const  EqEpsilon :  Single )  : Boolean ;  overload;
• public function Zero  ( const  f1 :  Double; const  EqEpsilon :  Double )  : Boolean ;  overload;
• public function IsZero  ( const  v1 :  TPoint3D )  : Boolean ;  overload;
• public function IsZero  ( const  v1 :  TVector3D )  : Boolean ;  overload;
• public function IsZero  ( const  c :  TAlphaColorF; const  ACheckAlpha :  Boolean  =  True )  : Boolean ;  overload;
• public function Clamped  ( const  a :  Int64; const  vBegin :  Int64; const  vEnd :  Int64 )  : Int64 ;  overload;
• public function Clamped  ( const  a :  UInt64; const  vBegin :  UInt64; const  vEnd :  UInt64 )  : UInt64 ;  overload;
• public function Clamped  ( const  a :  Integer; const  vBegin :  Integer; const  vEnd :  Integer )  : Integer ;  overload;
• public function Clamped  ( const  a :  Cardinal; const  vBegin :  Cardinal; const  vEnd :  Cardinal )  : Cardinal ;  overload;
• public function Clamped  ( const  a :  Single; const  vBegin :  Single; const  vEnd :  Single )  : Single ;  overload;
• public function Clamped  ( const  a :  Double; const  vBegin :  Double; const  vEnd :  Double )  : Double ;  overload;
• public function Clamp  ( const  AValue :  Integer; const  AMinVal :  Integer; const  AMaxVal :  Integer )  : Integer ;  overload;
• public function Clamp  ( const  AValue :  Single; const  AMinVal :  Single; const  AMaxVal :  Single )  : Single ;  overload;
• public function Clamp  ( const  AValue :  TPointF; const  AMinVal :  TPointF; const  AMaxVal :  TPointF )  : TPointF ;  overload;
• public function Clamp  ( const  AValue :  TPoint3D; const  AMinVal :  TPoint3D; const  AMaxVal :  TPoint3D )  : TPoint3D ;  overload;
• public function Clamp  ( const  AValue :  TVector3D; const  AMinVal :  TVector3D; const  AMaxVal :  TVector3D )  : TVector3D ;  overload;
• public function SmoothStep  ( const  AEdge0 :  Single; const  AEdge1 :  Single; const  AX :  Single )  : Single ;  overload;
• public function SmoothStep  ( const  AEdge0 :  TPointF; const  AEdge1 :  TPointF; const  AX :  TPointF )  : TPointF ;  overload;
• public function SmoothStep  ( const  AEdge0 :  TPoint3D; const  AEdge1 :  TPoint3D; const  AX :  TPoint3D )  : TPoint3D ;  overload;
• public function SmoothStep  ( const  AEdge0 :  TVector3D; const  AEdge1 :  TVector3D; const  AX :  TVector3D )  : TVector3D ;  overload;
• public function SmoothStep  ( const  AEdge0 :  TQuaternion3D; const  AEdge1 :  TQuaternion3D; const  AX :  TQuaternion3D )  : TQuaternion3D ;  overload;
• public function SingleCut  ( const  v :  TPoint3D )  : TPointF ;  overload;
• public function SingleCut  ( const  v :  TVector3D )  : TPoint3D ;  overload;
• public function OuterProduct  ( const  U :  TPoint3D; const  V :  TPoint3D )  : TMatrix ;  overload;
• public function OuterProduct  ( const  U :  TVector3D; const  V :  TVector3D )  : TMatrix3D ;  overload;
• public function MatrixAdd  ( const  M1 :  TMatrix3D; const  M2 :  TMatrix3D )  : TMatrix3D ;  overload;
• public function MatrixAdd  ( const  M1 :  TMatrix; const  M2 :  TMatrix )  : TMatrix ;  overload;
• public function MatrixSubtract  ( const  M1 :  TMatrix3D; const  M2 :  TMatrix3D )  : TMatrix3D ;  overload;
• public function MatrixSubtract  ( const  M1 :  TMatrix; const  M2 :  TMatrix )  : TMatrix ;  overload;
• public function MatrixMultiply  ( const  AMatrix :  TMatrix3D; const  AFactor :  Single )  : TMatrix3D ;  overload;
• public function MatrixMultiply  ( const  AMatrix :  TMatrix; const  AFactor :  Single )  : TMatrix ;  overload;
• public function MatrixTranspose  ( const  AMatrix :  TMatrix3D )  : TMatrix3D ;  overload;
• public function MatrixTranspose  ( const  AMatrix :  TMatrix )  : TMatrix ;  overload;
• public function MatrixRow  ( const  AMatrix :  TMatrix; const  ARow :  Byte )  : TPoint3D ;
• public function MatrixRowVector  ( const  AMatrix :  TMatrix; const  ARow :  Byte )  : TVector ;
• public function MatrixCol  ( const  AMatrix :  TMatrix; const  ACol :  Byte )  : TPoint3D ;
• public function CreateMatrixDiagonal  ( const  AVector :  TPoint3D )  : TMatrix ;  overload;
• public function CreateMatrixDiagonal  ( const  AVector :  TVector3D )  : TMatrix3D ;  overload;
• public function CreateMatrixFromRows  ( const  AVec1 :  TPoint3D; const  AVec2 :  TPoint3D; const  AVec3 :  TPoint3D )  : TMatrix ;
• public function Point3DSquare  ( const  APoint :  TPoint3D )  : Single ;
• public function Point3DMinIndex  ( const  APoint :  TPoint3D )  : Integer ;
• public function Point3DInverse  ( const  APoint :  TPoint3D )  : TPoint3D ;
• public function Point3DNormalizeAndReturnNormal  ( var  APoint :  TPoint3D )  : Single ;
• public function MatrixIsIdentity  ( const  AMatrix :  TMatrix3D )  : Boolean ;
• public function MatrixIsNull  ( const  AMatrix :  TMatrix3D )  : Boolean ;
• public procedure CameraVectorsFromViewMatrix  ( AMatrix :  TMatrix3D; out  APosition :  TPoint3D; out  ADirection :  TPoint3D; out  AUp :  TPoint3D; out  ARight :  TPoint3D ) ;
• public function GetViewDirectionFromViewMatrix  ( AMatrix :  TMatrix3D )  : TPoint3D ;
• public function Magnitude  ( const  AVector :  TPoint3D )  : Double ;  overload;

  Returns the length of this vector (Read Only). The length of the vector is square root of (x*x+y*y). If you only need to compare magnitudes of some vectors, you can compare squared magnitudes of them using sqrMagnitude (computing squared magnitudes is faster).

• public function Magnitude  ( const  AVector :  TVector3D )  : Double ;  overload;
• public function SquareMagnitude  ( const  AVector :  TPoint3D )  : Double ;  overload;

  Returns the squared length of this vector (Read Only). The magnitude of a vector v is calculated as Mathf.Sqrt(Vector3.Dot(v, v)). However, the Sqrt calculation is quite complicated and takes longer to execute than the normal arithmetic operations. Calculating the squared magnitude instead of using the magnitude property is much faster - the calculation is basically the same only without the slow Sqrt call. If you are using magnitudes simply to compare distances, then you can just as well compare squared magnitudes against the squares of distances since the comparison will give the same result.

• public function SquareMagnitude  ( const  AVector :  TVector3D )  : Double ;  overload;
• public function BoundingBoxRayCastIntersect  ( const  ABox :  TBoundingBox; const  ARayPos :  TVector3D; const  ARayDir :  TVector3D )  : Single ;

  Checks a ray and a boundingbox for intersection.