Gorilla.Utils.Math

Records

• record TSize3D
• record TMatrixUtils
• record TTransformationMatrixUtils
• record TRotationMatrixUtils
• record TEulerUtils

Enumerations

• enum  TRotationOrder  = ( EULER_XYZ, EULER_YXZ, EULER_ZXY, EULER_ZYX, EULER_YZX, EULER_XZY, SPHERIC_XYZ ) ;

Constants

• const GORILLA_SINGLE_EPSILON : Double = 1e-07;
• const GORILLA_DOUBLE_EPSILON : Double = 1e-12;
• const GORILLA_FLOAT_EPSILON : Double = 1e-07;
• const GORILLA_SINGLE_MIN : Double = 1.18e-38;
• const GORILLA_SINGLE_MAX : Double = 3.4e+38;
• const GORILLA_SINGLE_INF : Double = 3.49e+38;
• const cPI : Single = ;
• const cPIdiv180 : Single = ;
• const c180divPI : Single = ;
• const c2PI : Single = ;
• const cPIdiv2 : Single = ;
• const cPIdiv4 : Single = ;
• const c3PIdiv2 : Single = ;
• const c3PIdiv4 : Single = ;
• const cInv2PI : Single = ;
• const cInv360 : Single = ;
• const c180 : Single = ;
• const c360 : Single = ;
• const cOneHalf : Single = ;
• const cLn10 : Single = ;
• const XVector : TPoint3D = ;
• const YVector : TPoint3D = ;
• const ZVector : TPoint3D = ;
• const REFERENCE_UP : TPoint3D = ;
• const REFERENCE_RIGHT : TPoint3D = ;
• const REFERENCE_FORWARD : TPoint3D = ;

Mics. types

• type TMatrix3DArray = array  [0..15]  of Single;

Functions / Procedures

• public function Size3D  ( AX :  Integer; AY :  Integer; AZ :  Integer )  : TSize3D ;  overload;
• public function Size3D  ( AX :  Single; AY :  Single; AZ :  Single )  : TSize3D ;  overload;
• public function SingleEquals  ( const  AVal1 :  Single; const  AVal2 :  Single )  : Boolean ;
• public function DoubleEquals  ( const  AVal1 :  Double; const  AVal2 :  Double )  : Boolean ;
• public function __QuaternionToEuler  ( Q :  TVector3D )  : TPoint3D ;  overload;
• public function __QuaternionToEuler  ( Q :  TQuaternion3D )  : TPoint3D ;  overload;
• public function __QuaternionToRotationMatrix  ( const  AQuat :  TVector3D )  : TMatrix3D ;  overload;
• public function __QuaternionToRotationMatrix  ( const  X :  Single; const  Y :  Single; const  Z :  Single; const  W :  Single )  : TMatrix3D ;  overload;
• public function __QuaternionToRotationMatrix  ( const  AQuat :  TQuaternion3D )  : TMatrix3D ;  overload;
• public function __RotationMatrixToEulerAngles  ( const  AMatrix :  TMatrix3D )  : TPoint3D ;  overload;
• public function __RotationMatrixToEulerAngles  ( const  AMatrix :  TMatrix )  : TPoint3D ;  overload;
• public function __RotationMatrixToVector3D  ( const  AMatrix :  TMatrix3D )  : TVector3D ;
• public function __GetQuaternionFromTransformationMatrix  ( const  AMatrix :  TMatrix3D )  : TQuaternion3D ;
• public function __RotationMatrixToQuaternion3D  ( const  AMatrix :  TMatrix3D )  : TQuaternion3D ;
• public function __GetTranslationFromMatrix  ( const  AMatrix :  TMatrix3D )  : TPoint3D ;
• public function __GetQuaternionFromRotationMatrix  ( const  AMatrix :  TMatrix3D )  : TQuaternion3D ;  overload;
• public function __GetQuaternionFromRotationMatrix  ( const  AMatrix :  TMatrix )  : TQuaternion3D ;  overload;
• public function __GetVector3DFromRotationMatrix  ( const  AMatrix :  TMatrix3D )  : TVector3D ;  overload;
• public function __GetVector3DFromRotationMatrix  ( const  AMatrix :  TMatrix )  : TVector3D ;  overload;
• public function __GetRotationMatrix3DFromMatrix  ( const  AMatrix :  TMatrix3D )  : TMatrix3D ;
• public function __GetRotationMatrixFromMatrix  ( const  AMatrix :  TMatrix3D )  : TMatrix ;
• public function __GetScalingFromMatrix  ( const  AMatrix :  TMatrix3D )  : TPoint3D ;
• public function __Matrix3DToMatrix  ( const  AMatrix :  TMatrix3D )  : TMatrix ;
• public function __MatrixToMatrix3D  ( const  AMatrix :  TMatrix )  : TMatrix3D ;
• public procedure __Vector3DToEulerianAngles  ( const  q :  TVector3D; out  roll :  Single; out  pitch :  Single; out  yaw :  Single ) ;
• public function __EulerianAnglesToVector3D  ( const  roll :  Single; const  pitch :  Single; const  yaw :  Single )  : TVector3D ;
• public function __EulerianAnglesToQuaternion3D  ( const  AAngles :  TPoint3D; ADegToRad :  Boolean; AOrder :  TRotationOrder )  : TQuaternion3D ;  overload;
• public function __EulerianAnglesToQuaternion3D  ( const  AAngles :  TVector3D; ADegToRad :  Boolean; AOrder :  TRotationOrder )  : TQuaternion3D ;  overload;
• public function __EulerianAnglesToMatrix3D  ( const  AAngles :  TPoint3D; ADegToRad :  Boolean; AOrder :  TRotationOrder )  : TMatrix3D ;  overload;
• public function __EulerianAnglesToMatrix3D  ( const  AAngles :  TVector3D; ADegToRad :  Boolean; AOrder :  TRotationOrder )  : TMatrix3D ;  overload;
• public function __Matrix3DToEulerianAngles  ( AMat :  TMatrix3D )  : TPoint3D ;
• public function RotationBetweenVectors  ( const  APoint :  TPoint3D; const  ADir :  TPoint3D )  : TQuaternion3D ;
• public function RotatePointAroundAxisRad  ( Angle :  Single; const  Point :  TPoint3D; const  Axis :  TPoint3D )  : TPoint3D ;
• public function Matrix3DToDoubleArray  ( const  AMatrix :  TMatrix3D )  : TDoubleDynArray ;
• public function Matrix3DToSingleArray  ( const  AMatrix :  TMatrix3D )  : TSingleDynArray ;
• public function Lerp  ( const  A :  Single; const  V1 :  Single; const  V2 :  Single )  : Single ;  overload;
• public function Lerp  ( const  A :  Single; const  V1 :  TPointF; const  V2 :  TPointF )  : TPointF ;  overload;
• public function Lerp  ( const  A :  Single; const  V1 :  TPoint3D; const  V2 :  TPoint3D )  : TPoint3D ;  overload;
• public function Lerp  ( const  A :  Single; const  V1 :  TVector3D; const  V2 :  TVector3D )  : TVector3D ;  overload;
• public function Lerp  ( const  A :  Single; const  V1 :  TAlphaColorF; const  V2 :  TAlphaColorF )  : TAlphaColorF ;  overload;
• public function SCurve  ( const  A :  Single )  : Single ;
• public function RandomFloatRange  ( const  A :  Single; const  B :  Single )  : Single ;
• public function Zero  ( const  f1 :  Single )  : Boolean ;  overload;
• public function Zero  ( const  f1 :  Double )  : Boolean ;  overload;
• public function Zero  ( const  f1 :  Single; const  EqEpsilon :  Single )  : Boolean ;  overload;
• public function Zero  ( const  f1 :  Double; const  EqEpsilon :  Double )  : Boolean ;  overload;
• public function IsZero  ( const  A :  Extended; const  EqEpsilon :  Single  =  1e-07 )  : Boolean ;  overload;
• public function IsZero  ( const  A :  Double; const  EqEpsilon :  Single  =  1e-07 )  : Boolean ;  overload;
• public function IsZero  ( const  A :  Single; const  EqEpsilon :  Single  =  1e-07 )  : Boolean ;  overload;
• public function IsZero  ( const  v1 :  TPointF; const  EqEpsilon :  Single  =  1e-07 )  : Boolean ;  overload;
• public function IsZero  ( const  v1 :  TPoint3D; const  EqEpsilon :  Single  =  1e-07 )  : Boolean ;  overload;
• public function IsZero  ( const  v1 :  TVector3D; const  EqEpsilon :  Single  =  1e-07 )  : Boolean ;  overload;
• public function IsZero  ( const  c :  TAlphaColorF; const  ACheckAlpha :  Boolean  =  True )  : Boolean ;  overload;
• public function GetSign  ( const  AValue :  Integer )  : ShortInt ;  overload;
• public function GetSign  ( const  AValue :  Int64 )  : ShortInt ;  overload;
• public function GetSign  ( const  AValue :  Single )  : ShortInt ;  overload;
• public function GetSign  ( const  AValue :  Double )  : ShortInt ;  overload;
• public function GetSign  ( const  AValue :  Extended )  : ShortInt ;  overload;
• public function Clamped  ( const  a :  Int64; const  vBegin :  Int64; const  vEnd :  Int64 )  : Int64 ;  overload;
• public function Clamped  ( const  a :  UInt64; const  vBegin :  UInt64; const  vEnd :  UInt64 )  : UInt64 ;  overload;
• public function Clamped  ( const  a :  Integer; const  vBegin :  Integer; const  vEnd :  Integer )  : Integer ;  overload;
• public function Clamped  ( const  a :  Cardinal; const  vBegin :  Cardinal; const  vEnd :  Cardinal )  : Cardinal ;  overload;
• public function Clamped  ( const  a :  Single; const  vBegin :  Single; const  vEnd :  Single )  : Single ;  overload;
• public function Clamped  ( const  a :  Double; const  vBegin :  Double; const  vEnd :  Double )  : Double ;  overload;
• public function Clamp  ( const  AValue :  Integer; const  AMinVal :  Integer; const  AMaxVal :  Integer )  : Integer ;  overload;
• public function Clamp  ( const  AValue :  Single; const  AMinVal :  Single; const  AMaxVal :  Single )  : Single ;  overload;
• public function Clamp  ( const  AValue :  TPointF; const  AMinVal :  TPointF; const  AMaxVal :  TPointF )  : TPointF ;  overload;
• public function Clamp  ( const  AValue :  TPoint3D; const  AMinVal :  TPoint3D; const  AMaxVal :  TPoint3D )  : TPoint3D ;  overload;
• public function Clamp  ( const  AValue :  TVector3D; const  AMinVal :  TVector3D; const  AMaxVal :  TVector3D )  : TVector3D ;  overload;
• public function SmoothStep  ( const  AEdge0 :  Single; const  AEdge1 :  Single; const  AX :  Single )  : Single ;  overload;
• public function SmoothStep  ( const  AEdge0 :  TPointF; const  AEdge1 :  TPointF; const  AX :  TPointF )  : TPointF ;  overload;
• public function SmoothStep  ( const  AEdge0 :  TPoint3D; const  AEdge1 :  TPoint3D; const  AX :  TPoint3D )  : TPoint3D ;  overload;
• public function SmoothStep  ( const  AEdge0 :  TVector3D; const  AEdge1 :  TVector3D; const  AX :  TVector3D )  : TVector3D ;  overload;
• public function SmoothStep  ( const  AEdge0 :  TQuaternion3D; const  AEdge1 :  TQuaternion3D; const  AX :  TQuaternion3D )  : TQuaternion3D ;  overload;
• public function SingleCut  ( const  v :  TPoint3D )  : TPointF ;  overload;
• public function SingleCut  ( const  v :  TVector3D )  : TPoint3D ;  overload;
• public function OuterProduct  ( const  U :  TPoint3D; const  V :  TPoint3D )  : TMatrix ;  overload;
• public function OuterProduct  ( const  U :  TVector3D; const  V :  TVector3D )  : TMatrix3D ;  overload;
• public function MatrixAdd  ( const  M1 :  TMatrix3D; const  M2 :  TMatrix3D )  : TMatrix3D ;  overload;
• public function MatrixAdd  ( const  M1 :  TMatrix; const  M2 :  TMatrix )  : TMatrix ;  overload;
• public function MatrixSubtract  ( const  M1 :  TMatrix3D; const  M2 :  TMatrix3D )  : TMatrix3D ;  overload;
• public function MatrixSubtract  ( const  M1 :  TMatrix; const  M2 :  TMatrix )  : TMatrix ;  overload;
• public function MatrixMultiply  ( const  AMatrix :  TMatrix3D; const  AFactor :  Single )  : TMatrix3D ;  overload;
• public function MatrixMultiply  ( const  AMatrix :  TMatrix; const  AFactor :  Single )  : TMatrix ;  overload;
• public function MatrixTranspose  ( const  AMatrix :  TMatrix3D )  : TMatrix3D ;  overload;
• public function MatrixTranspose  ( const  AMatrix :  TMatrix )  : TMatrix ;  overload;
• public function MatrixRow  ( const  AMatrix :  TMatrix; const  ARow :  Byte )  : TPoint3D ;
• public function MatrixRowVector  ( const  AMatrix :  TMatrix; const  ARow :  Byte )  : TVector ;
• public function MatrixCol  ( const  AMatrix :  TMatrix; const  ACol :  Byte )  : TPoint3D ;
• public function CreateMatrixDiagonal  ( const  AVector :  TPoint3D )  : TMatrix ;  overload;
• public function CreateMatrixDiagonal  ( const  AVector :  TVector3D )  : TMatrix3D ;  overload;
• public function CreateMatrixFromRows  ( const  AVec1 :  TPoint3D; const  AVec2 :  TPoint3D; const  AVec3 :  TPoint3D )  : TMatrix ;
• public function Point3DSquare  ( const  APoint :  TPoint3D )  : Single ;
• public function Point3DSquareLength  ( const  APoint :  TPoint3D )  : Single ;
• public function Vector3DSquareLength  ( const  AV3D :  TVector3D )  : Single ;
• public function Point3DMinIndex  ( const  APoint :  TPoint3D )  : Integer ;
• public function Point3DInverse  ( const  APoint :  TPoint3D )  : TPoint3D ;
• public function Point3DNormalizeAndReturnNormal  ( var  APoint :  TPoint3D )  : Single ;
• public function MatrixIsIdentity  ( const  AMatrix :  TMatrix3D )  : Boolean ;
• public function MatrixIsNull  ( const  AMatrix :  TMatrix3D )  : Boolean ;
• public function EqualMatrices  ( const  M1 :  TMatrix3D; const  M2 :  TMatrix3D )  : Boolean ;
• public procedure CameraVectorsFromViewMatrix  ( AMatrix :  TMatrix3D; out  APosition :  TPoint3D; out  ADirection :  TPoint3D; out  AUp :  TPoint3D; out  ARight :  TPoint3D ) ;
• public function GetViewDirectionFromViewMatrix  ( AMatrix :  TMatrix3D )  : TPoint3D ;
• public function Magnitude  ( const  AVector :  TPoint3D )  : Double ;  overload;

  Returns the length of this vector (Read Only). The length of the vector is square root of (x*x+y*y). If you only need to compare magnitudes of some vectors, you can compare squared magnitudes of them using sqrMagnitude (computing squared magnitudes is faster).

• public function Magnitude  ( const  AVector :  TVector3D )  : Double ;  overload;
• public function SquareMagnitude  ( const  AVector :  TPoint3D )  : Double ;  overload;

  Returns the squared length of this vector (Read Only). The magnitude of a vector v is calculated as Mathf.Sqrt(Vector3.Dot(v, v)). However, the Sqrt calculation is quite complicated and takes longer to execute than the normal arithmetic operations. Calculating the squared magnitude instead of using the magnitude property is much faster - the calculation is basically the same only without the slow Sqrt call. If you are using magnitudes simply to compare distances, then you can just as well compare squared magnitudes against the squares of distances since the comparison will give the same result.

• public function SquareMagnitude  ( const  AVector :  TVector3D )  : Double ;  overload;
• public function BoundingBoxRayCastIntersect  ( const  ABox :  TBoundingBox; const  ARayPos :  TVector3D; const  ARayDir :  TVector3D )  : Single ;

  Checks a ray and a boundingbox for intersection.

• public function NormalizeAngle  ( const  AValue :  Single; const  AStart :  Single; const  AEnd :  Single )  : Single ;

  Normalizes any number to an arbitrary range by assuming the range wraps around when going below min or above max

• public function NormalizeDegAngle  ( Angle :  Single )  : Single ;
• public function AlignUp  ( AValue :  Integer; ABase :  Integer )  : Integer ;

  This function can be used to align integer values to a multiple of ABase. For example if you want to align to multiples of 2 for texture sizes, use AlignedWidth := AlignUp(CurrentWidth, 2);

• public procedure Swap  ( var  A :  Single; var  B :  Single ) ;  overload;
• public procedure Swap  ( var  A :  Double; var  B :  Double ) ;  overload;
• public procedure Swap  ( var  A :  Integer; var  B :  Integer ) ;  overload;
• public procedure Swap  ( var  A :  Int64; var  B :  Int64 ) ;  overload;
• public procedure Swap  ( var  A :  Boolean; var  B :  Boolean ) ;  overload;
• public procedure Swap  ( var  A :  TPointF; var  B :  TPointF ) ;  overload;
• public procedure Swap  ( var  A :  TPoint3D; var  B :  TPoint3D ) ;  overload;
• public procedure Swap  ( var  A :  TVector3D; var  B :  TVector3D ) ;  overload;
• public procedure Swap  ( var  A :  TQuaternion3D; var  B :  TQuaternion3D ) ;  overload;
• public procedure Swap  ( var  A :  TMatrix; var  B :  TMatrix ) ;  overload;
• public procedure Swap  ( var  A :  TMatrix3D; var  B :  TMatrix3D ) ;  overload;
• public procedure Reverse  ( var  A :  Single; var  B :  Single; var  C :  Single ) ;  overload;
• public procedure Reverse  ( var  A :  Double; var  B :  Double; var  C :  Double ) ;  overload;
• public procedure Reverse  ( var  A :  Integer; var  B :  Integer; var  C :  Integer ) ;  overload;
• public procedure Reverse  ( var  A :  Int64; var  B :  Int64; var  C :  Int64 ) ;  overload;
• public procedure Reverse  ( var  A :  Boolean; var  B :  Boolean; var  C :  Boolean ) ;  overload;
• public procedure Reverse  ( var  A :  TPointF; var  B :  TPointF; var  C :  TPointF ) ;  overload;
• public procedure Reverse  ( var  A :  TPoint3D; var  B :  TPoint3D; var  C :  TPoint3D ) ;  overload;
• public procedure Reverse  ( var  A :  TVector3D; var  B :  TVector3D; var  C :  TVector3D ) ;  overload;
• public procedure Reverse  ( var  A :  TQuaternion3D; var  B :  TQuaternion3D; var  C :  TQuaternion3D ) ;  overload;
• public procedure Reverse  ( var  A :  TMatrix; var  B :  TMatrix; var  C :  TMatrix ) ;  overload;
• public procedure Reverse  ( var  A :  TMatrix3D; var  B :  TMatrix3D; var  C :  TMatrix3D ) ;  overload;
• public procedure ReverseArray  ( var  A :  ; AOfs :  Integer; ACount :  Integer  =  $FFFFFFFF ) ;  overload;
• public procedure ReverseArray  ( var  A :  ; AOfs :  Integer; ACount :  Integer  =  $FFFFFFFF ) ;  overload;
• public procedure ReverseArray  ( var  A :  ; AOfs :  Integer; ACount :  Integer  =  $FFFFFFFF ) ;  overload;
• public procedure ReverseArray  ( var  A :  ; AOfs :  Integer; ACount :  Integer  =  $FFFFFFFF ) ;  overload;
• public procedure ReverseArray  ( var  A :  ; AOfs :  Integer; ACount :  Integer  =  $FFFFFFFF ) ;  overload;
• public procedure ReverseArray  ( var  A :  ; AOfs :  Integer; ACount :  Integer  =  $FFFFFFFF ) ;  overload;
• public procedure ReverseArray  ( var  A :  ; AOfs :  Integer; ACount :  Integer  =  $FFFFFFFF ) ;  overload;
• public procedure ReverseArray  ( var  A :  ; AOfs :  Integer; ACount :  Integer  =  $FFFFFFFF ) ;  overload;
• public procedure ReverseArray  ( var  A :  ; AOfs :  Integer; ACount :  Integer  =  $FFFFFFFF ) ;  overload;
• public procedure ReverseArray  ( var  A :  ; AOfs :  Integer; ACount :  Integer  =  $FFFFFFFF ) ;  overload;
• public procedure ReverseArray  ( var  A :  ; AOfs :  Integer; ACount :  Integer  =  $FFFFFFFF ) ;  overload;